Vær med og opplev hva navigasjon er, hvordan vi gjør det i dag og hva de har gjort tidligere i historien. Finn ut hvilke bruksområder som finnes og hvor avhengige vi faktisk er av det i hverdagen vår. Vi ser også på ulike måter å navigere på og lære om noen forskjellige kartsystemer.
Deltakerne skal erfare hva GPS er og hvordan systemet virker. De skal få praktisere bruken av et verktøy som benytter GPS teknologien og erfare selv hvordan muligheter som ligger i en slik GPS-mottaker.
• Vi skal:
Benytte GPS for å orientere oss i terrenget.
Lære å lagre og hente fram posisjoner i GPS-en.
Ha en GPS-løype med oppgaver.
Veileder bør ha god kjennskap til bruk av GPS med tanke på punktmerking, valg av punkter å navigere til og fra og erfaring med praktisk bruk av GPS-mottakeren.
4.2 Faglig bakgrunnsinformasjon -for aktiviteten(e) og åpne spørsmål
Hva er navigasjon?
I dag tar vi det for gitt at hvis vi setter oss ombord i et fly som skal til New York, så dukker vi uten videre opp der noen timer senere. Men hvordan vet piloten akkurat i hvilken retning han skal fly for å finne frem til flyplassen i New York?
Navigasjon handler om å bestemme ens egen posisjon og kurs, altså både å kunne finne ut hvor man befinner seg akkurat nå, samt å kunne vite hvordan man kommer seg til et bestemt sted.
Menneskene har alltid vært opptatt av å kunne orientere seg i omgivelsene – alt fra å kunne finne igjen gode jakt- og fiskesteder til å kunne ha handelsruter mellom forskjellige byer. Kunsten å navigere oppsto i India for over 6000 år siden, og i begynnelsen handlet det om å bruke naturen rundt seg til å finne veien; man lærte seg å orientere etter f.eks. spesielle land- og sjømerker.
I løpet av de 6000 årene som har gått siden dengang, har vi stadig prøvd å finne nye og mer presise måter å navigere på. Vi har brukt solen, månen og stjernene som referansepunkter, og i takt med teknologisk utvikling og oppdagelser innen naturvitenskapen, har vi laget oss innretninger som fyrtårn, sekstanten og kompasset.
Vi har også lagt ned en betydelig innsats i å kartlegge verden. I begynnelsen hadde vi bare omtrentlige kart som var tegnet ned etter beste evne, og som kun beskrev områdene like rundt oss. Etter hvert som vi begynte å utforske verden gjennom oppdagelsesreiser og handel – og metodene våre for navigasjon også ble bedre – laget vi kart som både var mer nøyaktige og som dekket stadig større deler av jordkloden.
Dette førte etter hvert også til et behov for å ha et felles «språk» for å angi posisjoner og steder i verden. Det holder ikke å si at veien til New York er å kjøre veldig langt mot vest, ta til høyre ved et gammelt tre med et kråkereir i og så svinge til høyre igjen ved den tredje fjelltoppen venstre hånd. (Sånn for å overdrive litt – finn gjerne på en litt bedre måte for å fortelle at man trenger en presis måte å angi posisjoner på.)
En god løsning man har funnet for nettopp dette, er å dele hele verden opp i et rutenett med lengde- og breddegrader, hvor ethvert punkt på hele jordkloden kan angis vha. en unik kombinasjon av grader i nord-sør-retning og grader i øst-vest-retning. Dette må vises grafisk, og man kan f.eks. komme med fine eksempler på hvor Bodø ligger – eller hvis man er utendørs: dra frem GPS-ene og la barna få prøve å se på endringen i lengde og breddegrad når de beveger seg noen meter hit og dit.
Bruksområder for navigasjon
Her kan man godt spørre barna/elevene om de har tanker/ideer om de vet om situasjoner der navigasjon er viktig, og følgende er en liste med eksempler man kan trekke frem dersom de mot formodning ikke har noen gode ideer:
· Flytrafikk
· Skipstrafikk
· Laging av kart
· Avmerking av farlige undervannsskjær
· Oppmåling av grenser (eiendommer, kommuner, land, ol.)
Hva er GPS?
GPS står for Global Positioning System (globalt/verdensomspennende posisjoneringssystem) og er en teknologi som gjør at du kan få vite akkurat hvor på jorden du befinner deg - med noen få meters feilmargin.
Hvordan fungerer det?
Ca. 20200 km over oss befinner det seg 24 satellitter (pluss tre ekstra i reserve), som beveger seg rundt jorden. Satellittene er plassert i helt bestemte baner på en slik måte at samme hvor på jorden man befinner seg, så vil man til enhver tid kunne se minst fire av dem.
Satellittene sender kontinuerlig ut meldinger via radiobølger på en bestemt frekvens, og meldingene består litt forenklet av følgende:
• ID som sier hvilken satellitt det er
• Klokkeslettet når meldingen ble sendt
Så hvordan får man brukt dette til å vite akkurat hvor man befinner seg? Dette er egentlig bare en enkel øvelse i vei-fart-tid. Både GPS-satellittene og -mottakerne er utstyrt med nøyaktige klokker (satellittene har et atomur, mottakerne har en billigere variant), og det er derfor mulig å si med stor nøyaktighet (ned på mikrosekundnivå) hvor lang tid det har tatt å sende meldingen fra satellitten til mottakeren.
Når du da vet at meldingen sendes med lyshastigheten, så er det en smal sak å regne ut hvor lang vei det er mellom sender og mottaker.
Satellittene beveger seg som nevnt i kjente baner, og man vet derfor til enhver tid hvor de befinner seg. Når du mottar en melding fra en GPS-satellitt, vet du dermed hvor langt du er unna et kjent punkt.
Men det holder ikke å vite hvor langt unna én satellitt du er. Hvis du ser for deg at satellittene sender ut meldinger i alle retninger, og du er f.eks. 20500 km unna satellitten, så kan du være hvor som helst på en kuleoverflate med radius på 20500 km.
Hvis du får inn tilsvarende signal fra en satellitt til, sånn at du er x km unna satellitt A og y km unna satellitt B, så må du finne alle punkter i et tredimensjonalt rom som matcher disse to avstandene fra kjente punkt. Det blir en sirkel i rommet, og altså fremdeles uendelig mange punkter du potensielt sett kan befinne deg.
Navigere med GPS
Hvilke hjelpemidler har vi for å finne frem i naturen?
Dette kan kanskje være et innledende spørsmål til barna, og man får sikkert både kart, kompass og GPS til svar. Det kan fort dukke opp andre forslag også. Men dette er i hvert fall de to/tre man kanskje bør si noe om.
Kart og kompass
· Snakk litt om hvordan verden er tegnet opp og gjengitt mest mulig nøyaktig
· Si kanskje noen ord om hvordan menneskene alltid har søkt etter bedre kart og bedre måter å navigere på, og fortelle litt om utviklingen her de siste 6000 årene
· Trekk inn begrepet målestokk, og få dem til å forstå hva f.eks. 1:1 ville medføre, vis frem kart med målestokk 1:250 000, osv. Få dem til å skjønne hva det er.
· Ha med en globus
· Hva er et kompass og hvorfor virker det slik som det gjør? Her er det mulig å la barna lage sitt eget kompass, om man ønsker det: se oppskrift på http://www.howstuffworks.com/compass.htm
· Demonstrer enkel bruk av kart og kompass sammen med GPS
· Fortell om satellitter i bane som sender signaler
· Snakk enkelt om forholdet vei-fart-tid (”Hvis jeg kjører en bil i 100 km/t, hvor langt kommer jeg da på én time?”), og bruk dette til å fortelle hvordan man finner distansen på signalene fra satellittene
· Vis frem illustrasjoner som viser hvordan GPS-trilaterasjon fungerer (om man ikke tar den helt ut med 3D, så forklar i det minste prinsippet for 2D)
Hvor nøyaktig kan vi finne vår posisjon?
Det blir muligens litt over hodet på barna å diskutere feilkilder og hva som påvirker nøyaktigheten man kan få med GPS. Men hvis man har tegnet og forklart litt om vei-fart-tid (se punktet over om GPS), og fått barna til å forstå at det essensielle her er målingen av hvor lang tid signalet bruker, så kan det gå an å snakke såvidt om hvor gode/presise klokker man må ha for å få så så god nøyaktighet.
Og da kan man f.eks. fortelle om hvor nøyaktig det er vanlig å få posisjonen sin med GPS (sånn omtrent 10 meter), og kanskje et par ord om hvor nøyaktige målinger av tiden vi trenger for å få til det.
Hva med GPS innendørs?
Det kan fort hende at noen spør om hvorfor det ikke fungerer innendørs også, og det er fordi GPS-signalet blir for svakt når det i tillegg til å først sendes over 20000 km (fra satellitten og ned til jorden), også skal finne veien inn gjennom tak og vegger. Det finnes noen typer GPS-mottakere som fungerer innendørs også (de er sensitive nok til å fange opp enda svakere signaler), men disse er naturligvis dyrere.
Men dette vil bli bedre i løpet av noen år nå, siden nye og bedre satellitter er i ferd med å skytes opp, og disse vil sende ut sterkere signaler.
Enkel innføring i GPS før vi skal ut og prøve
Måling av høyde og avstand med tradisjonelle verktøy
Høydemåling:
Bruke sola: kan måle lengden på skyggen av en pinne (kjent lengde) og skyggen av objektet du ønsker å finne høyden på.
Altimeter: måler lufttrykket, som synker med ca. 1 millibar per 8.23 meter
Mange GPS-er har innebygget altimeter i tillegg, siden GPS-signalet ikke alltid er nøyaktig nok.
Lengdemåling:
Trille med hjul med kjent omkrets og telle antallet rotasjoner?
Målebånd
Måle på kart?
Størrelsen av jorden: Eratosthenes’ forsøk (http://www.astronomy.no/venus080604/school/measureearth.html)
Problemet her er jo bare at vi ikke får nøyaktige nok signaler med en vanlig GPS til å kunne måle småting (som du typisk kan ta med et målebånd), sånn som hvor høy du er, måle opp en 100 meter lang løpebane, osv. Men det fungerer fint hvis du skal ut og gå tur, og vil si at du har gått 10 eller 11 km.
Diskusjon rundt feilmarginer
Særlig i fysikkfaget på VGS er det mye snakk om feilmarginer, og gjennom læring med GPS kan man få et forhold til hva dette faktisk er for noe. Mange GPS-er gir kontinuerlig tilbakemelding om hvor nøyaktig posisjonen de oppgir er, og kan f.eks. si at de på et gitt tidspunkt har en usikkerhet på 10 meter.
Vi ser bort fra avanserte algoritmer for å forbedre nøyaktigheten når man får data fra mer enn fire satellitter, og ser bare på eksakt posisjonering basert på en enkel vei-fart-tid-utregning. Farten er jo naturligvis konstant (lyshastigheten), det er veien vi ønsker å finne, og tiden står da igjen som det punktet der vi har usikkerhet.
Dette kan man gjerne føre som en dialog med barna, og høre om de har forslag og tanker rundt usikkerheten. Men det sentrale her er nøyaktigheten på klokkene. Atomurene ombord i satellittene er svært nøyaktige og gode, så usikkerheten ligger først og fremst i de billigere klokkene i selve mottakerne.
Et spørsmål man da f.eks. kan stille barna er: ”Hvor nøyaktig klokke trenger du på mottakeren din for å få en nøyaktighet på 3 meter?»
Hastigheten på signalet er ca. 300 000 000 m/s. Sett at klokken din går 1 mikrosekund feil, så vil du få en unøyaktighet på (300 000 000/1 000 000) – altså 300 meter.
For å få en nøyaktighet på 3 meter, må du altså ha en klokke som går riktig helt ned på hundredels mikrosekund.
Andre momenter man kan snakke om når det gjelder usikkerhet og feilmarginer:
• Forringelse av signalet gjennom ionosfæren, tropsfæren, osv.
• Problemer hvis signalet blir reflektert – og dermed forsinket – av vegger, bratte fjellsider, ol.
• I sannhetens navn skal det legges til at man ikke alltid er 100% sikker på hvor satellittene befinner seg (de sender oppdateringer hvert 12.5 minutt), og selv om atomurene er ekstremt nøyaktige, så kan det være bittebittesmå avvik.
Andre ting det går an å trekke inn som har med navigasjon og aktuell fysikk å gjøre:
• Satellitter i bane
• Atomklokker og relativitetsteori
• Forskjellige datum
• Hvordan fungerer andre navigasjonsmetoder (sekstant, kompass, osv.)
• Regne på avstander mellom punkter på jorden (storsirkel)
Små partikler – store muligheter
Filosofene
Om lag 450 år før Kristus framsatte filosofen Demokrit, sammen med sin læremester Leukippos, den første atomteorien. Teorien ble utviklet som et svar til filosofen Parmenides teori om at ”Ingenting kommer av ingenting”, og dermed at forandring ikke er mulig. For Demokrit var dette en passiv og negativistisk teori, og han hevdet at alt kunne deles i mindre stykker inntil en nedre grense. De minste delene måtte være udelelige, fordi en oppdeling i det uendelige ville føre til så små deler at de ikke kunne settes sammen igjen til den samme virkelighet. De udelelige minste delene kalte han atomer, som betyr udelelig. Atomene, mente Demokrit, beveget seg i et tomt rom (intet) av naturlig egenbevegelse. Siden alt besto av atomer i bevegelse var alt i en evig bevegelse og alltid i forandring.
Naturviterne
Disse teoriene gikk senere tapt, men ble gjenoppdaget nesten 2000 år senere i renessansen, da naturvitenskapen igjen fikk oppmerksomhet. I 1897 oppdaget JJ Thompson at atomet inneholdt mindre negativt ladete deler, elektroner, og grunnstoffenes atomer kunne danne isotoper ved å inneholde ulike nøytrale ladninger, nøytroner. Max Planck forsket samtidig på bevegelsen til disse mindre delene i strålingsspekteret fra solen, og grunnla kvantemekanikken. Den la grunnlaget for kunnskapen om hvor mange partikler som befinner seg i et grunnstoff, hvordan de er organisert og hvordan de oppfører seg i forhold til hverandre. Videre fant Ernest Rutherford protonet i 1909, og han fremla en teori om at protonene og nøytronene var kjernepartiklene i atomet, mens elektronene befant seg i en viss avstand fra kjernen. I 1913 fant Niels Bohr ut at elektronene snurret rundt atomkjernen i bestemte baner, og han fremla kvanteteorien der han kvantifiserte antall elektroner i faste plasser i hvert skall for et gitt grunnstoff med utgangspunkt i hydrogenatomet. Denne modellen er det vi lærer om i kjemitimene på skolen i dag.
I 1920-årene oppdaget Louis deBroglie at elektronene beveget seg som bølger og var i stadig bevegelse. Med denne usikkerheten foreslo Bohr at elektronene ikke befant seg i nøyaktige baner, men kunne antas å følge et mønster der de med størst sannsynlighet ville befinne seg, elektronskymodellen. I 1926 utviklet Erwin Schrödinger disse teoriene kalt bølgeteorier. Albert Einstein oppdaget andre typer bølger, nemlig fotonet. Det ble forklart som et elektron som plutselig forlater sitt definerte skall og gir fra seg en liten energimengde i form av et lysglimt, og som igjen skaper en elektromagnetisk bølge som gir elektromagnetisk stråling.
|
Navn
|
Bølgelengder
|
Frekvenser
|
|
rødt
|
~ 625 – 740 nm
|
~ 480 – 405 THz
|
|
oransje
|
~ 590 – 625 nm
|
~ 510 – 480 THz
|
|
gult
|
~ 565 – 590 nm
|
~ 530 – 510 THz
|
|
grønt
|
~ 520 – 565 nm
|
~ 580 – 530 THz
|
|
blått
|
~ 445 – 520 nm
|
~ 675 – 580 THz
|
|
indigo
|
~ 425 – 445 nm
|
~ 700 – 675 THz
|
|
fiolett
|
~ 380 – 425 nm
|
~ 790 – 700 THz
|
Stråling med andre bølgelengder har andre navn:
· Radiostråling (bølgelengde over 1mm)
· Mikrobølger (1mm – 1 000mm)
· Infrarød stråling (700nm – 10 000nm)
· Synlig lys (400nm – 700nm)
· Ultrafiolett stråling (30nm – 400nm)
· Røntgenstråling (0,03nm – 30nm)
· Gammastråling (alt under 0,03nm)
Inntil 1961 ble atomet antatt å bestå av elektroner, protoner og nøytroner. Først oppdaget man at protonene og nøytronene kunne deles i enda mindre deler. Disse delene ble kalt kvarker. Tidlig på 1970-tallet framsatte man teorien om standardmodellen (Figur 5 a og b), som beskriver de partikler og krefter som bygger opp de minste delene i universet. Fotonet defineres der som en egen elektromagnetisk partikkel.
Teknologene
I dag sier vi ikke lenger at det finnes noe som er udelelig, men at delingen går mot et ukjent antall som vi ikke kan bevise eller fatte. Filosofihistorien og vitenskapsteorien har de senere årene igjen vist seg å være grunnleggende for den naturvitenskapelige utviklingen, slik som den var i antikkens Hellas. Denne grunnforskningens elementer viser seg igjen å være viktig for å bringe den praktiske forskningen og den teknologiske utviklingen videre.
GPS (Global Positioning System) er et godt eksempel på ulike forskningsgrener som samhandler og utvikler svar på et praktisk problem. I 1973 beordret det amerikanske forsvarsdepartementet at det skulle utvikles et navigasjonssystemsystem som kunne gi koordinater i sann tid i alle tre dimensjoner (lengde, bredde og høyde). Systemet skulle blant annet kunne brukes under alle værforhold og være rombasert.
For at GPS skal virke trenger man en sender og en mottaker. Det enkleste systemet baserer seg på satelitter, som kontinuerlig sender ut signaler mot jorda fra sin posisjon ute i verdensrommet. Dette arbeidet kunne romteknologien bistå med. Den første NAVSTAR-satellitten ble skutt opp i 1978, og den siste i 1994. Til sammen er det 24 NAVSTAR-satelitter i omløp rundt jorda (Figur 6). Hver satellitt har en levetid på 10 år, og de gamle har stadig blitt erstattet av nye. Hver satellitt veier ca 900 kilo og er ca fem meter bred, inkludert solcellepanelet som driver de. For å holde seg i en nøyaktig bestemt bane har de små styreraketter som kan bistå de med små justeringer. Satellittene går i bane 19.000 kilometer over oss med en hastighet på 11.000 km/timen. Det vil si at de greier over to runder rundt jorda per døgn.
Satellittene sender kontinuerlig ut radiosignaler på UHF-sambandet. Fordelen med radiosignaler er at man kan sende ut mye informasjon på en relativt enkel måte, akkurat som når du hører en nyhetssending på radio. Signalene som sendes ut fra en satellitt danner en kjegleform, akkurat som strålene fra en lommelykt. Satellitten forteller mottakeren ved hjelp av radiosignalet hvilken satellitt den er og hva satellittens tidsur sier om når den sendte ut det første og det andre signalet du mottok. På bakken kan GPS-mottakeren, som er en liten datamaskin bestående av en radiomottaker og en kalkulator, regne ut ulike differanser som forteller hvor den er og dermed hvilket dekningsområde den sender signaler til akkurat der og da.
Ved hjelp av signalet fra en satellitt finner du ut at du er i et bestemt område som satellitten driver og sender signaler over. Ved hjelp av to satellitter kan du begrense området til et stykke der du kan motta signalene fra begge satellittene. Jo mindre det felles området er som de to satellittene dekker, dess klarere kan du definere det området du er i. I beste fall vil dekningsområdene tangere hverandre, og du vet at du befinner deg på en gitt linje. Ved hjelp av tre satellitter oppnår vi det som kalles triangulering. Dekningsområdet for den tredje satellitten vil ideelt kunne treffe tangeringslinjen i et bestemt punkt, og det vil da være det nøyaktige punktet du befinner deg i. En nøyaktig triangulering med tre satellitter vil bare finne sted to ganger i døgnet. Dette blir derfor unøyaktig om du ikke vet nøyaktig når på døgnet det skjer. I beste fall vil du finne ut hvilke lengdegrad og breddegrad du befinner deg på. Ved hjelp av flere satellitter vil det finnes flere punkter der dekningsområdene treffer hverandre, og navigeringen blir mer nøyaktig. Du kan med flere enn tre satellitter også finne ut hvor høyt i terrenget du befinner deg.
I 1980-årene ble systemet stilt til disposisjon for sivil bruk, da fortrinnsvis innenfor sjøfart og andre maritime aktiviteter, samt jakt og friluftsliv. GPS virker under alle værforhold, hvor som helst i verden og hele døgnet, såfremt signalene fra satellittene ikke stoppes av massive objekter som husvegger, store trær eller fjell. I 2000 ble mye av det amerikanske NAVSTAR-systemet gjort tilgjengelig for sivilt bruk, men med en forringet nøyaktighet. Europa startet da utviklingen av sitt eget system, Galileo, som består av 30 satelitter. Dette skal brukes sammen med det amerikanske systemet, og det gir oss over dobbelt så mange satellitter å navigere etter. I tillegg er det bygget et stort antall bakkestasjoner som hjelper til med å korrigere til en nokså nøyaktig posisjonering, og man unngår hindringer i form av fjell, husvegger og store trær.
I dag brukes GPS til mange ulike ting som for eksempel tredimensjonal kartlegging av jordkloden og for å lage nye og mer detaljerte kart over viktige områder. Andre bruksområder er navigering av skips- og flytrafikk og ved bilnavigering. Der kombinerer du kartdata med posisjonering i forhold til GPS satellitter, og det forteller deg hvor du er til en hver tid. I alle fall så lenge du har batterier på GPS-mottakeren din. Magellan og Garmin er de to mest kjente produsentene av GPS-mottakere. I dag produserer de enheter med solcellepanel, slik at bekymringen for å gå tom for batterier ikke lenger er like stor som tidligere.
Alle disse mulighetene har vi fått på grunn av filosofenes tanker om det udelelige og bevegelige, naturvitenskapens oppdagelse av partiklene og deres bevegelser og teknologiens tanker om hva det kunne brukes til i praksis. Videre har materialteknologien og industridesignen utviklet det slik at vi som privatpersoner har fått GPS i ur, mobiler og i pulsklokker. Kanskje ville Parmenides gremmes om han visste hvor mye verden kom til å forandre seg de neste 2000 årene.
Det er to poenger med å huske sin historie. Den ene er at den elektroniske teknologien ofte er vanskeligere for oss som privatpersoner å begripe når den feiler. Den mekaniske teknologien, kart og kompass, kan være et godt supplement til GPS, men krever at du har lært deg og bruke det, at du følger med kontinuerlig hvor du har gått, i hvert fall så godt at du har en viss anelse om hvor du er og kan krysspeile din posisjon. Har du i tillegg et speilkompass og et ur, så kan du peile solvinkelen på himmelen, beregne det i forhold til tidspunkt og finne ut hvilken lengde- og breddegrad du befinner deg på. Det andre poenget er at vi ikke må forkaste og glemme tidligere tekniske løsninger. På et tidspunkt i framtiden kan det være behov for gammel teknologi, bare med nytt bruksområde. Det lønner seg altså innen teknologien, som det står i fjellvettreglene: lytt til erfarne fjellfolk og meld fra hvor du går.
Egnet sted for aktiviteten vil være litt kupert terreng uten for mange store bygninger eller fjell som kan føre til dårlig dekning.
Bymiljø er også et aktuellt sted, problemet her er kontroll av omgivelsene, utplassering av poster som ikke får stå i fred og uromomenter som du ikke vil støte på i f.eks. skogen.